PROBLEMA :

La Alfarería Mochica: Un Estudio Estadístico

La cultura Lambayeque, conocida también como Mochica, se caracterizó por su excepcional habilidad en la alfarería. Sus ceramistas crearon piezas de gran belleza y complejidad, que reflejan la vida cotidiana, las creencias religiosas y las tradiciones de esta civilización.

Para analizar la producción alfarera mochica, podemos utilizar herramientas estadísticas como las medidas de tendencia central y de dispersión.

Medidas de Tendencia Central

Imaginemos que hemos recopilado datos sobre el diámetro de 100 vasijas mochicas encontradas en diferentes sitios arqueológicos.

- Media: La media del diámetro de las vasijas nos indica el valor promedio. Si la media es de 20 cm, significa que el diámetro promedio de las vasijas es de 20 cm.

- Mediana: La mediana nos indica el valor central de los datos ordenados de menor a mayor. Si la mediana es de 18 cm, significa que la mitad de las vasijas tienen un diámetro menor a 18 cm y la otra mitad tiene un diámetro mayor a 18 cm.

- Moda: La moda nos indica el valor que más se repite en el conjunto de datos. Si la moda es de 15 cm, significa que el diámetro de 15 cm es el que más se repite entre las vasijas.

Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión nos ayudan a comprender la variabilidad de los datos.

- Rango: El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo. Si el rango es de 10 cm, significa que la diferencia entre la vasija más grande y la más pequeña es de 10 cm.

- Desviación estándar: La desviación estándar nos indica la dispersión promedio de los datos respecto a la media. Si la desviación estándar es de 3 cm, significa que la mayoría de las vasijas tienen un diámetro que se encuentra a 3 cm de la media.

- Varianza: La varianza es el cuadrado de la desviación estándar. Nos proporciona información sobre la dispersión de los datos, pero en unidades cuadradas.

Análisis de la Alfarería Mochica

Al aplicar estas medidas estadísticas a la alfarería mochica, podemos obtener información valiosa sobre su producción. Por ejemplo, podemos comparar la media del diámetro de las vasijas de diferentes sitios arqueológicos para determinar si existían diferencias en el tamaño de las vasijas según la región.

También podemos analizar la desviación estándar para determinar la variabilidad en el tamaño de las vasijas. Una desviación estándar baja indica que las vasijas tienen un tamaño similar, mientras que una desviación estándar alta indica que existe una mayor variabilidad en el tamaño.

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. Las medidas de dispersión en cambio miden el grado de dispersión de los valores de la variable. Dicho en otros términos las medidas de dispersión pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre sí. De esta forma, ambos tipos de medidas usadas en conjunto permiten describir un conjunto de datos entregando información acerca de su posición y su dispersión.
Los procedimientos para obtener las medidas estadísticas difieren levemente dependiendo de la forma en que se encuentren los datos. Si los datos se encuentran ordenados en una tabla estadística diremos que se encuentran "agrupados" y si los datos no están en una tabla hablaremos de datos "no agrupados".
Según este criterio, haremos primero el estudio de las medidas estadísticas para datos no agrupados y luego para datos agrupados.

Medidas estadísticas en datos no agrupado

Medidas de tendencia central

Promedio o media
La medida de tendencia central más conocida y utilizada es la media aritmética o promedio aritmético. Se representa por la letra griega µ cuando se trata del promedio del universo o población y por Ȳ (léase Y barra) cuando se trata del promedio de la muestra. Es importante destacar que µ es una cantidad fija mientras que el promedio de la muestra es variable puesto que diferentes muestras extraídas de la misma población tienden a tener diferentes medias. La media se expresa en la misma unidad que los datos originales: centímetros, horas, gramos, etc.